飞跃巅峰名词解释

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翻校:D.C. 公孙少 Thor Ankhyty

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よいこのみなさんへ

これまでのあらすじ

汎関数形式における量子論的作用と統計力学における分配関数との類似性に訴えるとすれば、その量子論的作用は概略、

$$z=∫exp[i/h L]D∣ϕ∣$$

と書け、これを状況の包括的概論として記述するならば、すなわちそれはWALLが提唱しYANNとMYLLSが展開したGAZE理論の成果である電磁相互作用と弱い相互作用を統一するWINEBERG–SALAMM理論と強い相互作用を記述する量子色力学の完成こそ、その内包的正準形式を取り扱われる限りにおいて正則的であったと言えよう。

既知たる顕著な例として1015GeV付近での相転移領域は力学変数φを内包する、物質の階層構造にすら変化を及ぼさず古典的作用積分である。

が、前世紀の終りの、これら未解決の基本粒子の世代問題を解決すべく超弦理論も、超対称性のHILVEL空間のユニタリー的異常項の問題も、その局所接空間による正則記述もまとまらないままに事態は収拾される。

1995年にTANHOIZERが述べた最初の論文『運動する物体のエーテル電磁気学』(Pacific Science)によるとエーテルはW/S理論におけるHIGGS場の粒子に相当し、真空はその基底状態として定義される。（一般にゼロまたは整数スピンの粒子はBOZE/AINSTEIN統計に従い、半整数スピンの粒子はFELMI/DIRAC統計に従う）プランク、重力の各種物理定数は高次元空間が対称性の自発的な崩壊によって物質のn次元内部の位相分離の際、決定される。

散乱過程を記述する散乱振幅はその複素数拡張の因果律を要請すると複素平面上の解析関数となり、これにCORSEYの積分定理を適用して得られる表式がタンホイザー分散式と呼ばれるものである。

2021年、アマノ・カズミによる全日本高校物理学言論大会草稿より抜粋。

注

"その量子論的作用は": "作用"というのは式中の I のことなので、式中の汎関数積分 z を「量子論的作用」と呼ぶのは正しくない。

"WALL": 本当は Weyl（ワイル・人名）。

"YANN と MYLLS": 本当は Yang と Mills（共に人名）。

"GAZE 理論": 本当は Gauge 理論。gauge（ゲージ）とは「ものさし」のことで、素粒子的な「測る基準」が局所的に変化する理論を指す。

"1015GeV": 画面がやや不鮮明で、指数が 15 なのか 13 なのかはっきりしない。Planck energy（それ以上の energy scale になると、重力の量子的効果が強く効いてきて、現在の物理理論が適用できなくなると考えられるエネルギー）の 1019GeV のつもりであることも考えられる。

"WINEBERG-SALAMM理論": 本当は Weinberg-Salam 理論。先行する「電磁相互作用と弱い相互作用を統一する」という部分は正しくて、電気・磁気の性質を説明する電磁相互作用と、原子核の崩壊などに関わる弱い相互作用が、本質的には同一のものであることを明らかにした理論。Weinberg と Salam はその提唱者名。

"HILVEL 空間": 本当は Hilbert 空間。内積を備えた完備なベクトル空間。無限次元であることが多い。Hilbert は、その理論を築いた人名。

"運動する物体のエーテル電磁気学": Einstein が特殊相対性理論を発表した論文のタイトル「運動する物体の電磁気学」のパロディ。

"エーテルはW/S理論におけるHIGGS場の粒子に相当": つまり、「トップ！」世界のエーテルは、現実世界の素粒子物理学で存在が予言されている Higgs 粒子ということになる。Higgs 粒子の存在確認は現代物理学の大きな課題のひとつだが、その質量が極めて大きいため、まだ成功していない。Higgs はその粒子の存在を予言した理論の提唱者名。

"真空はその基底状態": 真空が Higgs 場の基底状態であるというのは、現実の物理理論から言っても自然な話で、架空の Tanhoizer 理論の帰結であるかのような主張はあまり適切ではない。これを書いた GAINAX スタッフは、そのことを十分承知の上で、「解る人には解るギャグ」のつもりで入れたのだろう。

"ゼロまたは整数": 0 は整数に含まれるので、単に「整数」だけでよい。「ゼロまたは」という文言に意味を持たせるなら、「ゼロまたは自然数」とすればよく、これなら「0 以上の整数」という意味になって適切。確かに、素粒子のスピンには負の値はないので、「整数」よりは「0 以上の整数」の方が範囲をより正確に表している。

"BOZE/AINSTEI統計": 本当は Bose-Einstein 統計。同種の素粒子が、いくらでもたくさん同一状態に収まることができる特徴を持つ。「整数スピンの粒子が従う」という説明は正しい。Bose と Einstein は、そのような量子論的統計の提唱者名。なお、Einstein は相対論の Einstein と同一人物。

"FELMI/DIRAC統計": 本当は Fermi-Dirac 統計。同種の素粒子のうち、同一状態に入れるのはたったひとつだけという特徴を持つ。Fermi と Dirac は、そのような量子論的統計の提唱者名。「半整数」というのは「整数 + 1/2」という形の数のことで、±1/2, ±3/2, ... を指す。素粒子のスピンの値として適するのは、このうち正の値のみ。なお、「半整数」という用語を自然に解釈すると「整数の半分」だが、それだと「偶数の半分」も含まれることになって、普通の整数も「半整数」に含まれることになってしまい、Fermi 粒子（Fermi-Dirac 統計にしたがう素粒子）のスピンとしては不適になってしまう。そのような誤解を避けるために、「半整数」ではなく「半奇数」という言い方を使う場合もある。これは「奇数2」を意味する用語であり、「奇数+1/2」でない。

"対称性の自発的な崩壊": 普通は「崩壊」ではなく「破れ」と言うことが多い。

"CORSEY": 本当は Cauchy（コーシー）。定理の証明者名。

"複素数拡張の因果律を要請する": ややおかしな表現。後続の説明のように、散乱振幅は複素平面上の解析関数と見なして扱われる（解析接続）が、その積分計算の際実軸上での発散を避けるため、極には無限小の虚部が与えられて実軸からずらされる。このとき、上下どちらにずらすかを、散乱振幅が自然な因果律をみたすという要請から決定するのである。

"タンホイザー分散式": 上述の通り、散乱振幅を解析接続して扱う技法は現代物理学で既によく使われており、Tanhoizer の登場を待つまでのことはない。これも「解る人には解るギャグ」のひとつと思われる。

翻译：

"给亲爱的大家：

过去的总结

如果我们将量子理论中泛函形式的作用量与统计力学中的配分函数进行类比，那么这种量子作用量大致可以表示为：

$$z=∫exp[i/h L]D∣ϕ∣$$

将其总结为一般情况来描述的话，即是基于由外尔提出并由杨振宁和米尔斯发展的规范场理论的将电磁相互作用于弱相互作用统一的温伯格-萨拉姆理论以及描述强相互作用的量子色动力学，只要使用其内禀的正则表达处理，它就是全纯的。[1]

一个众所周知的有名的例子是，在10^15吉电子伏特左右发生相变的区域，因物质层次结构未发生变化所以仍用包含力学量φ的经典的作用量积分表示。[2]

然而，在上个世纪末，本该用来解决基本粒子的代问题而提出的超弦理论也好，超对称的希尔伯特空间的幺正异常项问题也好，都没能通过其局部切空间进行正则描述，就草草收场了。[3]

1995年Tanhoizer所著第一篇论文《运动体的以太电动力学》（Pacific Science）中，以太对应于温伯格-萨拉姆理论(Weinberg-Salam)中的希格斯玻色子，真空被定义为其基态。（一般来说，零或整数自旋的粒子遵循玻色-爱因斯坦统计，半整数自旋的粒子遵循费米-狄拉克统计）普朗克常数、引力和其他物理常数是由高维空间的对称性自发破缺，在物质的n维内发生相分离时决定的。[4]

描述散射过程的散射振幅在要求其解析延拓（复数拓展）的因果关系时，将成为复平面上的解析函数，对此应用Cauchy积分定理后得到的表达式被称为Tanhoizer分布式。[5]

摘自2021年由天野和美撰写的全日本高中物理学辩论大会草稿。

逻辑注释：

[1]标准模型中，描述粒子物理基本相互作用的部分，是由描述电弱相互作用的Weinberg-Salam的电弱理论，以及描述强相互作用的量子色动力学构成的。这两部分的理论是以Non-Abelian的规范理论Yang-Mills理论为基础的，其中Weinberg-Salam理论引入了Higgs等人提出的Higgs场使其对称性自发破缺而解决了W/Z传播子的质量问题。

[2]此处理论关系到费曼路径积分。路径积分的表达形式与作用量有关，当其作用量量级与普朗克常数相当时，量子效应就会显著。

[3]String theory（弦论）的动机是解决量子引力和紫外发散问题，SUSY（超对称）理论的动机是解决hierarchy problem（目前无统一中文翻译）。实验发现并证明基本费米子有三代（generation），是一个实验结论且暂无原理性理论导出这一结果。

[4]Higgs粒子是Higgs的场激发，关于Higgs粒子注释见下。Higgs场的对称性自发破缺会通过引入Goldstein boson来赋予规范玻色子质量，从而解决弱相互作用传播子W/Z玻色子的质量问题。

[5]此处对应数学中复分析的知识。主要是用解析延拓法来计算路径积分。做积分计算时为了避免实轴上的发散（奇点），会加一个极小的虚部使其于实轴错开，再通过复平面无限远处构成回路，使用留数定理解决计算得到。

总之宅社staff找了些看起来很高大上的理论来把观众唬住，再结合自己的世界观进行加工所以也不能说他有什么错误= =

汎関数	泛函数
量子論	量子理论
その量子論的作用は	作用量指式中的I，将式中泛函积分z称作「量子论的作用量」是不正确的。
全纯	全纯函数（英语：Holomorphic function）是复分析研究的中心对象；它们是定义在复平面 的开子集上的，在复平面中取值的，在每点上皆复可微的函数。全纯函数有时称为正则函数。在整个复平面上都全纯的函数称为整函数。在一点 全纯，不仅表意味着可微，而且表示在某个中心为的复平面上的开邻域上可微。（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%BA%AF%E5%87%BD%E6%95%B0）
分配関数	配分函数
WALL（Weyl）	人名，赫尔曼·外尔
YANN（Yang）	人名，杨振宁
MYLLS（Mills）	人名，罗伯特·米尔斯
GAZE理論（Gauge理论）	规范场论 其实是Gauge理论。Gauge（规范），基本粒子中「测量基准」，是描述其局部变化的理论。
電磁相互作用	电磁相互作用
弱い相互作用	弱相互作用
WINEBERG-SALAMM理論（Weinberg-Salam理论）	温伯格-萨拉姆理论 其实是Weinberg-Salam理论（温伯格-萨拉姆理论）。之前的「将电磁相互作用和弱相互作用统一」这部分是正确的，这个理论表示，描述电磁性质的电磁相互作用，和于原子核衰变有关的弱相互作用本质上是同一种相互作用。Weinberg和Salam是提出者的名字。
強い相互作用	强相互作用
量子色力学	量子色动力学（QCD）
正準形式	正则形式
正則	正则（非奇异）
1015GeV	1015吉电子伏特（G是giga，单位制词头，代表10的9次方，也就是十亿；eV是电子伏特，能量单位，1eV的能量大小即为一个电子经过1伏特的电位差加速后所获得的动能）应该是指Planck energy（普朗克能量）在10^19GeV（能标在此之上，重力的量子效应就会显现，目前的物理理论就会失效）。
相転移	相变
力学変数	力学量
作用積分	作用量
基本粒子の世代問題	基本粒子的代（generation）问题
超弦理論	超弦理论（Superstring theory）
超対称性	超对称（SUSY）
HILVEL空間（Hilbert空间）	希尔伯特空间 其实是Hilbert（希尔伯特）空间。内积完备的矢量（vector）空间。一般是无限维，Hilbert是理论构建者的名字。
ユニタリー	Unitarity，幺正性
局所接空間	局部切空间（在我看来是个意义不明的词，姑且这么翻译吧）局部切空间是微分几何里的概念，在弯曲的流形（时空）上找到一个局部的切适量空间，此时的时空近似是平直的，就可以先用狭义相对论算再推广。 切线扩展为切面再扩展即为切空间。
Pacific Science	虚构人物TANHOIZER发布论文的期刊名，应该也是随便虚构的
運動する物体のエーテル電磁気学（運動する物体の電磁気学）	论动体的电动力学（作者是那位爱因斯坦，赫赫有名的狭义相对论正是在这篇论文中首次提出）其实是Hilber（希尔伯特）t空间。内积完备的矢量（vector）空间。一般是无限维，Hilbert是理论构建者的名字。
エーテル	以太
W/S理論	上面提到的温伯格-萨拉姆理论
エーテルはW/S理論におけるHIGGS場の粒子に相当	也就是说，「トップ！」世界观里的以太，和现实世界的粒子物理里预言的Higgs（希格斯）粒子是同一种东西。在现代物理学中，寻找Higgs粒子是其中一项重大课题，因其质量极大还未被发现。Higgs是预言这种粒子的理论学家。 【译者注：Higgs已于2011年在CERN的ATLAS和CMS实验上同时被发现，获得2012年诺贝尔物理学奖。Higgs粒子质量在125GeV附近。】
HIGGS場（Higgs场）	希格斯场
真空はその基底状態	真空是其（希格斯场的）基态 真空是Higgs场的基态是现实物理理论里的一个很自然的结论。主张为架空的Tanhoizer理论的推论不太合适。大概写这个的宅社staff是在理解此事的基础上，认为「懂得人自然懂」而加进去的。
ゼロまたは整数	零或者整数 整数包含0，只说「整数」就行。如果想加「0以及」，那就说「0以及自然数」，自然数就指「0以上的整数」。确实基本粒子的自旋不会有负数，比起「整数」，「0以上的整数」的范围更准确。 【译者注：Higgs粒子自旋为0，对于玻色子的自旋我们一般会说0以及正整数。】
スピン	自旋
BOZE/AINSTEI統計（Bose Einstein统计）	玻色-爱因斯坦统计（玻色子所遵循的统计规律） 其实是Bose-Einstein（玻色-爱因斯坦）统计。多个全同玻色子可以同时处于同一种量子态。「遵从自选为整数的粒子」的说法是正确的。Bose和Einstein是量子统计理论的提出者，Einstein就是提出相对论的那个人。
半整数	半整数（即1/2、3/2等）
FELMI/DIRAC統計（Fermi Dirac统计）	费米-狄拉克统计（费米子所遵循的统计规律） 其实是Fermi-Dirac（费米-狄拉克）统计。全同费米子不允许有两个及以上处于同一量子态（泡利不相容原理）。Fermi和Dirac是量子统计理论的提出者。「半整数」就是「整数+1/2」。基本粒子的自旋只取正值。
微观粒子都有自旋角动量（简称自旋）这一个物理性质，就像质量一样。而自旋不是连续取值的，只能取整数或半整数的正值。其中自旋为正整数（包括零）的粒子称为玻色子，自旋为半正整数的粒子称为费米子。两者的一个显著区别是费米子遵循泡利不相容原理，而玻色子不遵循。
プランク	普朗克，这里应该是指普朗克常数（普朗克常数是量子力学的一个重要常数）
対称性の自発的な崩壊	自发对称破缺 对称性自发破缺 (Spontaneous symmetry breaking, SSB)
位相	相位
散乱過程	散射过程
散乱振幅	散射振幅
複素数拡張	复数拓展（一个意义不明的词，姑且这么翻译吧）复数拓展是指把一维实轴往复数空间拓展，得到复数的概念，拓展可翻译为延拓
複素平面	复平面
解析関数	解析函数
CORSEY（Cauchy）	人名，柯西
積分定理	积分定理
複素数拡張の因果律を要請する	複素数拡張の因果律を要請する
タンホイザー分散式	如上述，散射振幅的解析延拓法在现代物理学中经常用到，不用等到Tanhoizer出场。这也是「懂得都懂」的梗。
柯西积分定理是复变函数理论中一个重要的定理，主要用途是计算复变函数沿闭合曲线路径的积分。
分散式	分布式